Los problemas de asignación son comunes en nuestro día a día. Ejemplo de estos son la creación de equipos en el salón de clases o la distribución de actividades a lo largo de la semana. También, la industria asigna recursos materiales y/o capital humano a diferentes procesos y actividades. Entre el 22 y 26 de mayo, el Dr. Ahmet Altinok hizo una visita breve de investigación en el Área de Matemáticas de la UPAEP durante ella compartió su experiencia en el análisis matemático de los problemas de asignación. El Dr. Altinok es licenciado y maestro en Matemáticas por la Boğaziçi University (Turquía), y doctor en Economía por la Arizona State University (Estados Unidos). Ha participado como ponente en congresos internacionales como la Annual Meeting of the European Public Choice Society, o la International Conference on Game Theory.

Durante su estancia en UPAEP, el profesor Altinok impartió un seminario sobre el estudio de las asignaciones dinámicas. Es decir, situaciones donde los recursos o los agentes a asignar no se mantienen constantes a través del tiempo. Por ejemplo, la asignación de residencias médicas, la selección de una escuela de educación básica o la distribución de actividades entre trabajadores de una organización se caracterizan por la entrada y salida de recursos y agentes en distintos periodos. 

Proponer mecanismos de asignación es, en apariencia, una tarea sencilla. Por ejemplo, asignar un objeto a la primera persona que llegue es ejemplo de un procedimiento de asignación. Sin embargo, dicho proceso puede considerarse inestable cuando el objeto no se asigna a quien más lo requiere; es decir, alguien puede reclamar justificadamente el objeto. En general, la justicia, la eficiencia y el no desperdicio de recursos son propiedades deseables que las asignaciones deben cumplir sin importar si son dinámicas o estáticas. 

En situaciones dinámicas, el diseño de los mecanismos de asignación se complica pues, al ingresar los agentes en diferentes periodos, los agentes que proporcionan los recursos pueden realizar asignaciones a su favor en las primeras etapas. Así, quienes no fueron favorecidos en las primeras etapas buscarán cambiar su asignación en etapas posteriores, generando inestabilidad en el sistema. Sobre este punto, el Dr. Ahmet compartió resultados de su investigación en lo que respecta a la existencia de condiciones bajo las cuales los problemas de asignación dinámica se pueden estudiar a través de un modelo matemático estático. Las condiciones de simplificación del problema establecen que el ordenamiento de los agentes y los recursos deben estar alineados, es decir, que no se generen ciclos al enlazar agentes con los recursos disponibles. 

Alinear el ordenamiento de las parejas conformadas por recursos y agentes cambian el dominio desde el cual se implemente el proceso de asignación, cuando este es visto como una función matemática. Así, al tener un dominio restringido y adecuado, el algoritmo de aceptación diferida se puede implementar en un contexto dinámico y con ello evitar la inestabilidad en dichos problemas.