Gracias a la consolidación de una lengua franca y su sistema de escritura, la influencia del imperio romano se percibe hasta nuestros días con el derecho y el establecimiento de un calendario. En este sentido, podríamos decir que la cultura romana ha sido una de las más importantes para el desarrollo de occidente. Sin embargo, no es claro cómo un pequeño poblado a las orillas del Tiber se transformó en un gigantesco imperio.
Existen varias historias que narran el origen y consolidación de Roma como la gran potencia mediterránea que fue en algún momento. Aunque la leyenda de Rómulo y Remo marca el principio de Roma, dicho asentamiento no surgió de la nada. Antes de Roma, ya existía un poblado gobernado por los descendientes de Eneas, héroe de la guerra de Troya que logró escapar tras la caída de dicha ciudad y cuya historia se narra en la Eneida. En esta se cuenta el viaje de Eneas por el Mediterráneo hasta llegar al lugar que se convertiría en Roma. Mientras anduvo errante, Eneas conoció a la reina Elisa de Tiro, fundadora de Cartago, quien se enamoraría de él, sin ser correspondida. Se dice que este desdén conduciría siglos después a las guerras púnicas entre ambas potencias mediterráneas.
Curiosamente, la fundación de Cartago es tan interesante, o quizá más, que la de Roma pues en ella subyace la intuición de una teoría que sería formalizada a partir del siglo XVIII. La reina Dido, como también se le conoció a la reina Elisa, tuvo que dejar Tiro al no querer entregarle a su hermano Pigmalión los tesoros de su asesinado marido Siqueo.
Dido huye por la costa africana hasta llegar a los terrenos de una tribu ubicada en lo que hoy es Túnez. En calidad de refugiada, Elisa solicita al rey de la tribu un pedazo de tierra para fundar una ciudad. Este último aceptó proporcionar tanta tierra como pudiera ser ‘encerrada’ por la piel de un toro. Percatándose del reto, detrás del cual había una negativa velada, Dido corta tiras muy finas de la piel del toro y genera un cinturón tan largo que logra encerrar en una circunferencia un terreno de entre 10 y 25 hectáreas. Notemos que el problema anterior es equivalente a preguntar que, sí el perímetro se encuentra fijo, ¿cuál es la curva que maximiza el área dentro de ella? En efecto, la circunferencia es la curva que encierra la mayor área posible cuando el perímetro no se puede variar. Y, tal como lo muestran algunas pinturas, la ciudad nueva de Cartago (un pleonasmo por su significado en fenicio) tenía dicha forma.
Por lo anterior, a la reina Dido se le atribuyen dotes de geómetra pues logró resolver el primer problema isoperimétrico del que se tiene conocimiento. Junto con la braquistócrona, la resolución ‘formal’ de este problema llamó la atención de la comunidad científica durante siglos. Con los avances en el cálculo variacional, la fundación de Cartago se puede entender como un problema de maximización de área restringiendo la longitud del arco, que describe el área, a una cantidad finita. La solución formal se presentó en 1841 haciendo uso de la ecuación de Euler que encuentra los puntos críticos de la pendiente del arco cuando el área varía en función de este.
