Aunque con dos meses de retraso, nunca es tarde para hablar del Día de las Matemáticas, el cual se celebra cada año el 14 de marzo desde el 2019, cuando la UNESCO oficializó su conmemoración. Se eligió esa fecha porque en el sistema americano se abrevia como 3.14, que son los primeros tres dígitos de PI, uno de los números irracionales más conocidos por estar presente en toda circunferencia.
Cada año, la Unión Matemática Internacional elige un tema para conmemorar el día de las Matemáticas y, al mismo tiempo, mostrar cómo éstas se relacionan con otras disciplinas. El tema de este año se enfocó en Jugar con las Matemáticas porque usualmente asociamos a las matemáticas con cálculos tediosos, procesos extensos y conceptos que parecieran no tener aplicación. Por ello, muchos pueden dudar sobre si podemos jugar con las matemáticas. La respuesta es un rotundo sí; incluso, ya hemos hablado sobre la Teoría de Juegos, disciplina de las matemáticas aplicadas que estudia a los juegos. Estos, en un contexto más formal, son interacciones estratégicas donde los agentes involucrados son afectados por las decisiones de todos los que participan.
Por lo anterior, el tema de este año para celebrar el día de las matemáticas nos muestra que estamos más cerca de ellas de lo que creemos, pues desde pequeños nos acercamos a un juego, y los juegos son parte de la matemática. Un ejemplo, aunque sencillo, es el juego del gato donde dos jugadores interactúan colocando una X o un O en una cuadrícula de 3x3; gana el primero que hace una línea de tres símbolos. En este, el primer jugador siempre puede ganar cuando ocasiona que el segundo elija ubicaciones opuestas pues con ello el segundo jugador sólo puede bloquear una elección del primer jugador. Detrás de este razonamiento se encuentra el concepto del minimax con el cual se busca minimizar la máxima pérdida posible (sólo un bloqueo en vez de dos). Así, el juego del gato introduce un concepto básico en procesos de negociación empresarial o en la optimización de algoritmos de inteligencia artificial; y no es la única interacción lúdica que nos permite acercarnos a conceptos matemáticos “complejos”.
La Torre de Hanoi nos acerca tanto al Álgebra Abstracta como a la Teoría de Grafos. Dicho juego consiste en mover en el menor número de pasos un conjunto de discos con diámetros crecientes de una posición inicial a una final, pasando por una intermedia. La única restricción es colocar un disco sobre otro sólo sí el diámetro es menor. Con ayuda de un grafo (vértices y aristas) podemos visualizar los movimientos posibles y buscar la trayectoria más corta desde el estado inicial hasta el final. Al aumentar el número de discos, un proceso recurrente sirve para contar los movimientos pues la visualización gráfica deja de ser viable.
Finalmente, como problema recreativo, repartir un pastel siempre representa un problema en toda fiesta. Más aún, sí el pastel no es homogéneo (en algunas partes hay chocolates y en otras fruta), ¿cómo se puede dividir el pastel de manera justa considerando que no todos los asistentes valoran de la misma manera el chocolate y la fruta? Citando a los clásicos, este juego se le deja al lector.
