En una columna previa hablamos de como la clasificación de los números refleja las necesidades de una sociedad durante su desarrollo y consolidación. Es decir, los números naturales nos ayudan a contar lo que tenemos, mientras que con los enteros representamos nuestras pérdidas. Por su parte, los racionales pueden resolver conflictos mediante una repartición adecuada de las cosas, y los irracionales expanden nuestras actividades a procesos más complejos como la construcción y el análisis poblacional mediante los números pi y e. Al agrupar los números anteriores en el conjunto de los reales, tenemos a nuestro alcance herramientas básicas que se utilizan en muchas de nuestras actividades. 

Por lo anterior, nuestra relación con los números es tan estrecha que ignoramos propiedades y características que los hacen interesantes por si mismos. Por ejemplo, los números primos cuya conceptualización es clara y sencilla (son divisibles por ellos mismos y le uno), pero no ha sido posible establecer un mecanismo para encontrarlos. Caso contrario ocurre con los números capicúa, los cuales son más fáciles de identificar

Un capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha o viceversa. Algunos ejemplos son 28982, 181, y 2002. Es decir, los números capicúa son el equivalente matemático de los palíndromos como “Anita lava la tina.”

Además de las características aritméticas que como número un capicúa puede tener, como sus divisores primos, este tipo de números también tienen una propiedad geométrica que usualmente asociamos con figuras más complejos. Al leerse igual de derecha a izquierda, el primer y último dígito de un capicúa coinciden, lo mismo que el segundo con el penúltimo, el tercero con el antepenúltimo; así hasta llegar al centro de su representación por escrito. Es decir, los capicúas son números simétricos. A partir de esta observación se puede demostrar que todo capicúa con un número par de dígitos (99, 4114, 573375, …) es divisible por 11.

El pasado martes 22 de febrero vivimos una fecha capicúa pues su representación 22/02/2022 se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Aún más, si omitimos los ceros en la representación de la fecha, es decir, la escribimos como 22/2/22, resulta que esta representación genera un número capicúa independiente del formato (día/mes/año, año/mes/día, mes/día/año). Sin recurrir a la simplificación anterior, de manera natural, la última fecha capicúa independiente del formato la vivimos el 2 de febrero de 2020, 908 años después del 11 de noviembre de 1111, que también es capicúa sin importar el formato en que la representemos. La siguiente fecha con estas características ocurrirá el 12 de diciembre de 2121, es decir, tendrán que transcurrir una cantidad capicúa de años (111) para que se repita una fecha capicúa natural independiente del formato.