En meses previos hablamos sobre algunas curiosidades de los números primos que, aunque sencillos de caracterizar por sólo tener dos divisores (ellos mismos y el uno), identificarlos no es tarea fácil. Podemos utilizar criterios de divisibilidad para descartar a los que no son primos. Por ejemplo, los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8 son divisibles por ellos mismos, el uno y el dos; entonces no son primos. De igual forma, tampoco son primos los números que al sumar sus cifras dan un múltiplo de tres pues eso los hace divisibles por tres. Entonces, para determinar si 4159 es un número primo, debemos verificar que no sea divisible por algún primo menor a el.

A pesar de ser un proceso entretenido, establecer criterios de divisibilidad es poco eficiente debido a dos cosas. Primero, hay una infinidad de números primos. Segundo, conforme los números crecen, los primos se alejan y distancia. Así, un halo de misterio rodea a la distribución de los primos. Desde la Grecia clásica, la humanidad se ha preguntado si hay un criterio general para identificarlos o alguna fórmula para construirlos. Sin embargo, la solución a ambos problemas sigue sin conocerse. Esto ha llamado la atención de profesionistas y artistas alejados de las matemáticas. Por ejemplo, en su poema Número Primos, el poeta poblano Abel Pérez Rojas se refiere a ellos como entes “…Desenfadados, tirados en la arena, … siguen el designio aparentemente inalcanzable. …” Versos que parecen resumir la obra pictórica Poema de los Números Primos que Esther Ferrer elaboró en los 70’s y 80’s para visualizar como los primos aparecen y se esconden en el infinito de los naturales a veces con regularidad y otras caprichosamente.  

Ignorar a los números primos no es tarea fácil. Una vez identificados, cualquier atisbo de ellos puede llamar nuestra atención, como le ocurrió al neurólogo Oliver Sacks. Entre los muchos casos clínicos en los que participó, destaca el de Los Gemelos, incluido como ensayo en su libro El hombre que confundió a su mujer con un sombrero. Dicho ensayo habla sobre gemelos autistas incapaces de realizar actividades sencillas, pero con una habilidad formidable para identificar números primos de más de cinco cifras en cuestión de segundos. Aunque la veracidad del ensayo está en duda, este tipo de anécdotas siempre llaman nuestra atención debido a la complejidad computacional que implica identificar números primos mayores a 10,000. La comunicación artística de los primos no termina con Sacks o Ferrer. En años recientes, investigadores como Ulam y Hardwood han utilizado supercomputadoras para visualizar en 2D y 3D cómo los primos se aglomeran o se alejan entre ellos.

Lo anterior representa la primera parte de lo que se expuso en el Café Literario de Matemáticas en septiembre de 2021. Parafraseando a Fermatt, la columna es demasiado corta para hablar de la segunda parte (las aplicaciones de los primos). Sin embargo, esperamos que nos acompañen en el siguiente café para compartir algunas curiosidades que el arte, la literatura y otros medios han capturado de las matemáticas.