Generalmente, cuando hablamos de matemáticas, nos vienen a la mente números o figuras geométricas. De igual forma, tendemos a asociar a las matemáticas con procesos de cálculo que asemejan recetas inalterables e independientes. Sin embargo, los objetos matemáticos no están separados; por el contrario, es posible “moverse” entre diferentes áreas de la matemática para resolver problemas algebraicos, geométricos o de cálculo. Por ejemplo, de la geometría vamos al álgebra al notar que los ceros de una ecuación cuadrática son los puntos en los que una parábola intersecta al eje horizontal. Además, el álgebra nos lleva a la geometría pues el determinante de la ecuación indica si la parábola intersecta o no al eje horizontal.

Por lo anterior, el hacer matemáticas, en palabras de la matemática iraní Maryam Mirzakhani, se convierte en una actividad muy parecida a la resolución de rompecabezas. En este sentido, la búsqueda de relaciones entre diferentes conceptos matemáticos es una labor de exploración.

Precisamente, Maryam Mirzakhani era conocida como la exploradora de superficies debido a que su investigación se enfocó en resolver el problema del billar en diferentes superficies. Este último, de origen recreativo, se refiere a la búsqueda de las trayectorias que siguen las bolas de billar en una mesa tradicional (superficie plana), o en algo más complejo como una silla de montar (superficie hiperbólica). Puesto que las superficies pueden tener agujeros, las distancias y movimientos difieren de una superficie a otra. Entonces, la resolución del problema del billar no sólo involucra herramientas geométricas; también, es necesario entender la forma en que se miden distancias pues no es lo mismo moverse en una superficie plana que hacerlo en una altamente accidentada.

Maryam logró establecer un conjunto de técnicas matemáticas para resolver cualquier instancia del problema del billar. Para hacerlo, utilizó conceptos de diferentes áreas de las matemáticas como la topología, el análisis y la geometría. Aunque sus contribuciones se encuentran mayoritariamente en la matemática pura, en años recientes se han aplicado para el estudio de cuerpos celestes y en el diseño aeroespacial.

En 2014, Maryam fue acreedora de la Medalla Fields, considerado el Premio Nobel de las Matemáticas, la cual sólo se otorga a matemáticos menores de 40 años por sus contribuciones a esta disciplina. De hecho, es la única mujer que lo ha recibido. Y aunque falleció tres años después, el legado de Maryam permanece con el impacto de su investigación, pero también como inspiración para todas aquellas que quieran incursionar en disciplinas donde aparentemente no pueden ingresar. Pero, como ella lo comentó, “hacer garabatos ayuda a estar conectada con el problema y encontrar la solución”.