La belleza de la razón es que siempre puede ser aplicada para comprender sus propios fallos. Steven Pinker.
El mapa del futuro laboral marca una tendencia en la que, de manera consistente e inevitable, los trabajos técnicos repetitivos irán transitando hacia la automatización. Ante esta situación, las habilidades de pensamiento crítico y creativo (hasta ahora exclusivas del ser humano) cobrarán una mayor importancia. El desarrollo de estas habilidades será un factor clave para construir una garantía a prueba de futuro.
La educación, como un pilar esencial para el desarrollo de habilidades, tiene un rol protagónico en la construcción de esta garantía para el futuro. Es muy importante que desde el esfuerzo educativo se promueva el desarrollo de estas habilidades del pensamiento. Sabemos que la racionalidad puede ser desarrollada en el aula (independientemente de su modalidad), sin embargo, únicamente será posible en la medida en que se incluya como parte del propósito y las estrategias del docente. Una educación de calidad no solamente transfiere conocimientos, sino que enseña a los estudiantes a pensar.
La idea de una educación que sirve para desarrollar la racionalidad ha sido abordada por numerosos autores. María Konnikova, refiriéndose a William James, habla sobre una educación centrada en mejorar la facultad de pensar de una manera consciente y de usarla para lograr más cosas y tomar mejores decisiones. En lo que Julia Galef llama la mentalidad del explorador (como una analogía de la aplicación de la racionalidad), el pensamiento se utiliza para ver las cosas con claridad por el bien del juicio. Esta claridad permite resolver problemas, ser conscientes de las oportunidades y discernir qué riesgos vale la pena tomar.
Todas las áreas del conocimiento pueden ser una oportunidad para enseñar y aprender a pensar. Sin embargo, es la educación matemática la que por su naturaleza tiene un rol particularmente importante en este propósito y representa una gran oportunidad. Ya que, como menciona Jordan Ellenberg, las matemáticas son como una prótesis con poder atómico que se adjunta al sentido común, multiplicando su fuerza y alcance.
Ellenberg advierte que, si la visión de las matemáticas se limita a llegar a la respuesta correcta y en eso se basa la evaluación, se corre el riesgo de tener estudiantes que obtienen buenas notas en los exámenes, pero que realmente no saben nada de matemáticas. El autor dice de forma contundente que un curso de matemáticas que falla en enseñar cómo darle sentido a lo que se hace, esencialmente está entrenando a los estudiantes a ser una versión lenta y con errores de un software de hoja de cálculo. De acuerdo con Pinker, la gente comprende conceptos únicamente cuando se fomenta a pensar en ello, discutirlo con otros, y aplicarlo a la resolución de problemas. Mucho más allá de únicamente escuchar a un profesor hablando en frente de un pizarrón o subrayar un libro de texto.
En la construcción de la racionalidad desde la clase de matemáticas es muy importante trabajar a nivel de significado. Esto implica comprender qué significa hacer matemáticas realmente.
En una entrevista transmitida por la BBC en 1981, el famoso físico ganador del premio Nobel Richard Feynman comenta una anécdota sobre el aprendizaje del álgebra. El físico comenta que estaba presente en las tutorías mientras su primo intentaba resolver un ejercicio. El ejemplo que menciona es 2x + 7 = 15. En la anécdota, una vez que su primo le ha compartido el ejercicio y que la intención es hallar “x”, él (Feynman) le dice: “te refieres a cuatro”. A lo que, según comenta, su primo respondió: “pero lo hiciste con aritmética, debes hacerlo con álgebra”. Feynman entonces apunta que esa es la razón por la que su primo nunca fue capaz de hacer álgebra. En su conclusión, el personaje del primo, no comprendía lo que realmente estaba tratando de hacer, únicamente veía un conjunto de reglas que debes seguir sin pensar.
La reflexión de Feynman nos deja algo en qué pensar. ¿Qué estamos haciendo? Siguiendo pasos de manera mecánica o aplicando nuestro razonamiento para encontrar una respuesta de valor. Por supuesto que cabe ser cautelosos en la interpretación de esta anécdota. Esto no significa que aprender pasos en un proceso gradual de desarrollo sea malo, sino que el problema radica en quedarse ahí atorado y no avanzar hacia una aplicación de la razón para el análisis y la comprensión. Hay una diferencia entre el desarrollo de la racionalidad y la simple mecanización de procesos. Ellenberg nos recuerda que tendemos a ver a las matemáticas como una larga lista de reglas que debemos aprender y obedecer, porque si no lo haces, obtienes una baja calificación. Sin embargo, esto no es matemáticas.
La educación matemática es una gran oportunidad para entrenar habilidades relacionadas a la aplicación de la racionalidad y el pensamiento crítico, ya que entrena a nuestro pensamiento para resolver problemas de la vida cotidiana. O al menos, eso debería hacer.
En tiempos de la segunda guerra mundial se conformó en Estados Unidos el Grupo de Investigación Estadística (SRG por sus siglas en inglés). Este grupo reunía a mentes brillantes de la estadística para aplicar sus esfuerzos matemáticos a ganar la guerra, entre ellos se encontraba Abraham Wald. Uno de los problemas que se presentaron a este grupo fue el de la optimización del blindaje de los aviones de guerra. El blindaje incrementa el peso considerablemente, por lo que era muy importante determinar el nivel óptimo de protección para las aeronaves y dónde colocarlo.
La SRG recibió el reporte con datos obtenidos de una muestra de aviones que regresaban de sus incursiones en Europa. Los datos mostraban que el daño no estaba distribuido de manera uniforme, sino que había más agujeros de bala en el fuselaje que en los motores. A partir de esta información, los oficiales tenían la idea de blindar los aviones en las partes donde se habían encontrado más agujeros de bala, dando por hecho que necesitaban más protección. Sin embargo, Wald se dio cuenta de algo muy importante; el blindaje debería ir justo donde los agujeros de bala no estaban: en los motores.
La razón por la cual los aviones volvían con menos agujeros de bala en los motores era que, aquellos que eran impactados en el motor, no volvían. Wald fue capaz de observar este importante detalle que nadie más había notado gracias a sus hábitos de pensamiento entrenados matemáticamente. No se trata únicamente de procesar y leer los datos de manera mecánica, sino de ser capaz de encontrarles sentido. Esta anécdota es una evidencia de la diferencia entre una serie de procesos mecánicos y la aplicación efectiva de la racionalidad.
Una educación matemática efectiva tiene el potencial de desarrollar la racionalidad en los estudiantes. Es importante repetirlo con énfasis, únicamente se logrará este efecto si se tiene un firme propósito y se aplica una estrategia diseñada para ello. El esfuerzo para fomentar la racionalidad deberá ser transversal, sin embargo, por la naturaleza específica de la educación matemática, esta disciplina tiene la oportunidad de marcar la pauta y hacer una aportación relevante. La invitación es a ver a la educación matemática como una oportunidad para el desarrollo del pensamiento que permitirá a los estudiantes resolver problemas de la vida cotidiana de manera más efectiva y los preparará para los desafíos del futuro.
Referencias
Ellenberg, J. (2014) How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking. Penguin Books.
Galef, J. (2021) The Scout Mindset: Why Some People See Things Clearly and Others Don't. Portfolio / Penguin.
Konnikova, M. (2018) ¿Cómo pensar como Sherlock Holmes? Paidós.
Pinker, S. (2018) Enlightenment Now: The Case for Reason, Science, Humanism, and Progress. Penguin Books.
