Sumergirse en algo implica concentrar nuestra atención en comprender las características de aquello que estamos enviando. En ocasiones se hace referencia a que nos “hundimos” en el objeto cuando nos sumergirnos en una película, lectura de un libro o cualquier otra actividad ya sea recreativa o productiva. Las inmersiones matemáticas buscan algo similar pues son funciones suaves (sus cambios marginales están bien especificados, es decir, su derivada existe) que llevan una superficie suave a otra superficie suave. Es decir, las funciones matemáticas también buscan hundir un objeto en otro de la mejor manera posible.
En la actualidad, es común encontrar aplicaciones de funciones inmersivas en diferentes problemas asociados a la construcción y la toma de decisiones. Al ser común resolver un nuevo problema a partir de una solución previa, una inmersión contribuye a adaptar la solución mediante una transformación adecuada. Esto proporciona ventajas a las inmersiones sobre los encajes (embbeding) que, aunque más comunes, se encargan de incrustar un elemento en otro sin que haya una “integración” en el nuevo espacio.
Curiosamente, la misma idea de las inmersiones matemáticas está impactando en la enseñanza de las mismas. Particularmente, herramientas como la inteligencia artificial y la realidad virtual están modificando la forma en qué interactuamos con objetos y como los usamos para resolver problemas. Sin embargo, a pesar de los beneficios, también están generando retos pues ha sido más un encaje que una inmersión.
En la enseñanza matemática, las inteligencias artificiales (IAs) están simplificando procesos complejos. Por consiguiente, la habilidad de hacer un cálculo simple de manera directa se está perdiendo. También, se corre el riesgo de no ser crítico con respecto a los resultados que proporciona una IA pues generan todo tipo de respuestas a partir de una instrucción que puede ser simple. Es decir, podemos aceptar resultados erróneos o muy básicos por la falta de comprensión sobre un concepto, particularmente, matemático. Por ello es importante buscar sumergirnos en las matemáticas. ¿Cómo lograrlo?
En la situación actual, aunque tenemos dispositivos electrónicos portátiles y potentes, sigue siendo complejo interactuar simultáneamente con varios objetos matemáticos. Por ejemplo, la representación simbólica de las matemáticas en dispositivos digitales sigue siendo un reto aunque usemos editores de ecuaciones. Por ello, solemos regresar al papel-lápiz, lápizdigital-pantalla o plumón-pizarrón. Sin embargo, el espacio limitado de los mismos nos impide visualizar todo aquello que necesitamos cuando hemos acumulado una gran cantidad de conceptos matemáticos o cuando el problema es complejo.
Retomando el concepto de función inmersiva debemos encaminar el uso de nuevas herramientas digitales hacia una comprensión profunda de las matemáticas. Particularmente, la realidad virtual puede generar espacios individuales sin restricciones para interactuar con las matemáticas. Por ejemplo, podríamos volver a jugar con figuras geométricas en la arena sin temor a quedarnos “sin playa” o mantener suspendidas ecuaciones alrededor nuestro para no tener que borrarlas. En un espacio virtual, también podríamos visualizar el comportamiento de una función desde diferentes perspectivas; literalmente, caminar sobre la función para ver si es continua o no. La idea de buscar una enseñanza inmersiva de las matemáticas es abrir la posibilidad de ver en tiempo real el impacto que tiene manipular datos, ecuaciones y otras características asociadas a un problema.
