Las Voces de Ingenierías: Interacciones en redes
27/02/2024
Autor: Damián Emilio Gibaja Romero
Cargo: Área de Matemáticas

En la historia de la humanidad, las redes han contribuido al desarrollo de sociedades más prósperas. Por ejemplo, la construcción de caminos entre establecimientos humanos es uno de los primeros ejemplos de creación de redes en la historia. Formalmente, podemos definir a los caminos como un conjunto de aristas que conectan poblaciones, que son los nodos de la red de caminos. Así, cuando dos poblaciones están conectadas, es posible transportar bienes entre una y otra, lo cual genera comercio. A partir de una red de caminos se desprenden una gran variedad de preguntas que motivan la introducción de conceptos para su análisis y estudio. Por ejemplo, al preguntarnos sí es posible ir de una población a otra, aunque no estén conectadas directamente por un camino, podemos introducir la noción de trayectoria entre dos poblaciones. Es decir, se busca que entre dos poblaciones específicas exista una secuencia de nodos (poblaciones) que estén conectadas por caminos para llegar de un punto a otro. Posteriormente, podemos identificar cada camino con un costo; lo cual introduce un nuevo problema, ¿cuál es la trayectoria de costo mínimo?

No sólo el transporte de mercancías y personas ha hecho uso de las redes para consolidar civilizaciones. En la actualidad, el Internet se ha convertido en una red de comunicación esencial para muchas de las actividades. Por medio de Internet podemos comprar y vender productos, generar servicios, y monitorear diferentes actividades como el transporte de productos o el desarrollo de proyectos. Tal como ocurre cuando identificamos un camino (arista) con un costo, el Internet añade nuevas características a la red y, por consiguiente, tenemos nuevos problemas por resolver. 

Particularmente, al permitir la comunicación entre personas ubicadas en diferentes localidades y con distintas características, las interacciones en redes digitales hacen que nos preguntemos sobre la toma de decisiones en este contexto pues las decisiones pueden generar efectos cascada. Por ejemplo, el que la mayoría de los usuarios de una red utilice una misma tecnología puede disminuir costos y hacer más atractiva dicha tecnología para nuevos usuarios; tal como ocurre con las consolas de videojuegos. 

Entonces, las interacciones en una red son juegos donde las decisiones de unos impactan en los resultados de otros. Pero no son juegos tradicionales como el Dilema del Prisionero o jugar a policías y ladrones, son juegos donde la estructura de la red impacta también en el comportamiento de quienes se encuentran ello. Así, el resultado de dichas interacciones depende de qué tan dominante sea un conjunto de nodos por el número de conexiones que tiene; o sí los nodos son independientes por estar de cierta forma aislados del resto de la red y de ellos mismos. Entender cómo las características de una red impactan en las interacciones de los agentes o sistemas conlleva a diseñar redes más seguras, sin importar su contexto (transporte, comunicación, flujo, alianzas, distribución de actividades, …), con la construcción de mecanismos no manipulables o a prueba de ataques.