Se cree que las matemáticas se originaron gracias al comercio pues era necesario establecer un lenguaje común para concretar transacciones. Entonces, los números surgieron para simplificar la comunicación entre las personas y poder representar las cantidades a intercambiar. Y su representación quedó sujeta a las características de las civilizaciones antiguas; que diseñaron sistemas numéricos que reflejaban sus necesidades. Por ejemplo, los números romanos tienen una construcción aditiva, mientras que los números mayas tienen una base vigesimal pues se usaban para medir el tiempo. A pesar de su importancia, no fue hasta los siglos XV y XVI que se llegó a una única representación de los números con la universalización de la numeración indo-arábiga, sistema posicional de base 10.

Desafortunadamente, a pesar del uso continuó que los números tuvieron en las culturas antiguas, la aritmética como disciplina se desarrolló plenamente hasta la introducción de los números arábigos. Esto nos demuestra la importancia de la notación matemática; cuando no es clara, la comunicación se complica y el progreso se detiene. 

La geometría es un caso opuesto que quizá haya motivado la necesidad de homologar números. Aunque las figuras geométricas cambian de nombre de una civilización a otra, al representarlas es claro a que nos referimos. Incluso, antes de los números arábigos, las figuras geométricas descubrieron números especiales. Por ejemplo, si queremos cubrir con estambre la circunferencia de un círculo, necesitamos tres cuerdas cuya longitud sea igual al diámetro del círculo, y una “porción más” que no se puede establecer con plena exactitud pues su parte decimal es infinita y no periódica. Nos encontramos con el número pi. También, el uso de figuras geométricas nos permite abstraer elementos de nuestro entorno mediante la combinación de triángulos, líneas y otras figuras. Incluso, podemos utilizar figuras en tres dimensiones para representar lo que nos rodea. Sin embargo, así como la aritmética se topa con límites en la comunicación, la geometría nos muestra nuestra limitada capacidad para visualizar objetos. 

Para explicar el último punto, recorramos las dimensiones que podemos ver. El punto es un objeto simple que no tiene dimensión (área o longitud) por lo que su dimensión es cero. Si queremos un objeto que tenga longitud, al menos, podemos dibujar una línea, la cual vive en una dimensión. Un cuadrado es un objeto más complejo pues tiene dos dimensiones, largo y ancho, que resulta en un área. Si buscamos algo con más dimensiones, pero parecido al cuadrado, nos encontramos con el cubo que posee tres dimensiones (largo, alto y ancho). Y, siendo curiosos, ¿qué pasa con la cuarta dimensión? En ella, existe el tesaracto, todos sus lados tienen la misma longitud; sin embargo, no lo podemos visualizar pues para nosotros es imposible generar un cuarto eje perpendicular a los tres que conocemos. En general, estamos limitados a tres dimensiones. ¿Esto nos detiene? No, pues toda figura se puede colapsar a una figura de dimensión inferior, como ocurre con la construcción del cubo a partir de una plantilla de dos dimensiones. ¿Cómo será la plantilla del tesaracto en tres dimensiones?